1 вариант, Задача 4: Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если длина дуги равна 2π.

Решение: Длина дуги окружности вычисляется по формуле (l = \frac{\pi r \alpha}{180}), где (l) - длина дуги, (r) - радиус окружности, а (\alpha) - градусная мера дуги. В данном случае (l = 2\pi) и (r = 6) см. Подставляем значения в формулу: (2\pi = \frac{\pi cdot 6 cdot \alpha}{180}). Решаем уравнение относительно (\alpha): (\alpha = \frac{2\pi cdot 180}{6\pi} = \frac{360}{6} = 60^circ). Ответ: Градусная мера дуги равна 60°.