90 Вершины А и В трапеции АВСD лежат в плоскости а, а вершины Си Д не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости а, если отрезок АВ является: а) основанием трапеции; б) боковой стороной трапеции?

а) Если отрезок AB является основанием трапеции ABCD, то CD также является основанием трапеции, следовательно, CD || AB. Так как AB лежит в плоскости $$\alpha$$, то CD также параллельна плоскости $$\alpha$$, то есть не пересекает ее и не лежит в ней.

б) Если отрезок AB является боковой стороной трапеции ABCD, то CD также является боковой стороной трапеции. В этом случае прямая CD может пересекать плоскость $$\alpha$$. Для того, чтобы это произошло, нужно чтобы продолжение отрезка CD пересекало плоскость $$\alpha$$.

Ответ: а) CD параллельна плоскости $$\alpha$$; б) CD может пересекать плоскость $$\alpha$$.