Вертикальные углы 6. ∠2 − ∠3 = 130°. Найти ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

∠2 и ∠3 смежные, поэтому \(∠2+∠3=180°\). Вместе с условием получаем систему: \(∠2+∠3=180°\), \(∠2-∠3=130°\).

Складываем равенства: \(2∠2=310°\), значит ∠2 = 155°, а ∠3 = 25°. Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠4 = ∠2.

Ответ: ∠1 = 25°, ∠2 = 155°, ∠3 = 25°, ∠4 = 155°.