Вертикальные углы 7. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найти ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Четыре угла при пересечении двух прямых в сумме составляют 360°. Поэтому \(∠4=360°-290°=70°\).

∠2 и ∠4 — вертикальные, значит ∠2 = 70°. Углы ∠1 и ∠3 равны и каждый смежен с ∠2: \((180°-70°)=110°\), поэтому ∠1 = ∠3 = 110°.

Проверка: \(110°+70°+110°=290°\).

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 70°, ∠3 = 110°, ∠4 = 70°.