12. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Решение: 1. **Первая часть курса (увеличение дозы):** * Начинаем с 3 капель и увеличиваем на 3 капли каждый день, пока не достигнем 30 капель. * Определим, сколько дней потребуется, чтобы дойти до 30 капель. * Используем формулу арифметической прогрессии: (a_n = a_1 + (n - 1) * d) * Здесь (a_1 = 3), (d = 3), (a_n = 30) * (30 = 3 + (n - 1) * 3) * (27 = (n - 1) * 3) * (9 = n - 1) * (n = 10) дней * Найдем общее количество капель за эти 10 дней: (S_n = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2} = \frac{(3 + 30) * 10}{2} = \frac{33 * 10}{2} = 165) капель 2. **Вторая часть курса (3 дня по 30 капель):** * Количество капель: (3 * 30 = 90) капель 3. **Третья часть курса (уменьшение дозы):** * Начинаем с 30 капель и уменьшаем на 3 капли каждый день, пока не дойдем до 3 капель. * Количество дней: (n = 10) дней (аналогично первой части) * Общее количество капель: (S_n = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2} = \frac{(30 + 3) * 10}{2} = \frac{33 * 10}{2} = 165) капель 4. **Общее количество капель за весь курс:** * (165 + 90 + 165 = 420) капель 5. **Количество пузырьков лекарства:** * Количество пузырьков: (\frac{420}{250} = 1.68) * Так как нельзя купить 0.68 пузырька, нужно округлить до целого числа в большую сторону. Ответ: Нужно купить 2 пузырька лекарства.