2. Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x² - 7x - 3 = 0; в) 3x2 - x + 8 = 0;

Квадратное уравнение $$ax^2 + bx + c = 0$$ не имеет корней, если дискриминант $$D = b^2 - 4ac < 0$$.

а) $$x^2 - 7x - 3 = 0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 49 + 12 = 61 > 0$$, следовательно, уравнение имеет корни.

б) $$5x + 4 = 0$$ - линейное уравнение.

в) $$3x^2 - x + 8 = 0$$

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 1 - 96 = -95 < 0$$, следовательно, уравнение не имеет корней.

г) $$x^2 - 6x + 9 = 0$$

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$$, следовательно, уравнение имеет один корень.

Ответ: в) $$3x^2 - x + 8 = 0$$.