Ответ:

  1. \(8=2^3\), поэтому \(2^{2-3\sqrt5+3\sqrt5}=2^2=4\).
  2. \(9=3^2\), поэтому \(3^{1+2\sqrt[3]2-2\sqrt[3]2}=3\).
  3. \(5^{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}=5^{-1}=\frac15\).
  4. \(5^{(1-\sqrt5)(1+\sqrt5)}-1=5^{-4}-1=\frac1{625}-1=-\frac{624}{625}\).

Ответ: 1) 4; 2) 3; 3) \(\frac15\); 4) \(-\frac{624}{625}\).