7. Вычислить 210g: 8+log: 16 25 --log, 25

Предположим, что требуется вычислить выражение \[2log\,8 + log\,\frac{25}{16} - log\,25\]. Если основание логарифма не указано, подразумевается десятичный логарифм (основание 10).

Тогда \[2log\,8 + log\,\frac{25}{16} - log\,25 = log\,8^2 + log\,\frac{25}{16} - log\,25 = log\,64 + log\,\frac{25}{16} - log\,25 = log\,(64 \cdot \frac{25}{16}) - log\,25 = log\,(4 \cdot 25) - log\,25 = log\,100 - log\,25 = log\,\frac{100}{25} = log\,4\]

Если основание 10, то \[log_{10} 4 ≈ 0.6021\]

Если основание 2, то \[log_2 4 = 2\]

В школьном контексте, наиболее вероятен десятичный логарифм.

Ответ: 0.6021