3. Вычислить, lg 3(log3 25-log3 2+log, 8)

Тут необходимо вычислить \[lg\,3(log_3 25 - log_3 2 + log_3 8)\]. Предположим что нужно найти \[log_{10}(3(log_3 25 - log_3 2 + log_3 8))\]

Используем свойства логарифмов:

\[log_a b - log_a c = log_a \frac{b}{c}\]

\[log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)\]

\[log_3 25 - log_3 2 + log_3 8 = log_3 \frac{25}{2} + log_3 8 = log_3 (\frac{25}{2} \cdot 8) = log_3 (25 \cdot 4) = log_3 100\]

Тогда \[log_{10}(3 \cdot log_3 100) = log_{10}(3 \cdot log_3 10^2) = log_{10}(3 \cdot 2log_3 10) = log_{10}(6log_3 10)\]

Так как \[log_3 10 = \frac{log_{10} 10}{log_{10} 3} = \frac{1}{log_{10} 3} ≈ \frac{1}{0.4771} ≈ 2.0959\]

Тогда \[log_{10}(6 \cdot 2.0959) = log_{10}(12.5754) ≈ 1.0995\]

Ответ: 1.0995