41. Вычислите: \(\frac{18}{25}: \frac{9}{10} + \frac{4}{15}\).

1. Выполним деление дробей: \(\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}\).

2. Сложим полученный результат с \(\frac{4}{15}\): \(\frac{4}{5} + \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12+4}{15} = \frac{16}{15}\).

Ответ: \(\frac{16}{15}\)