10. Вычислите: \frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} Запи

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках:
   \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение:
   \[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\]
3. Шаг 3: Выполняем деление:
   \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:
   \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8}\]

Ответ: \(-\frac{9}{8}\)