6. Вычислите: 2\frac{5}{8} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{3}{5}) - 9 : 2\frac{1}{4} Запишит

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках:
   \[\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение:
   \[2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{84}{280} = \frac{3}{10}\]
3. Шаг 3: Выполняем деление:
   \[9 : 2\frac{1}{4} = 9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4\]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:
   \[\frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = -\frac{37}{10}\]

Ответ: \(-\frac{37}{10}\)