8. Вычислите: \frac{24}{39} \cdot (2\frac{1}{2} + \frac{7}{12}) - \frac{8}{9} : \frac{10}{21} Запиш

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках:
   \[2\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{5}{2} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{12} = \frac{30}{12} + \frac{7}{12} = \frac{37}{12}\]
2. Шаг 2: Выполняем умножение:
   \[\frac{24}{39} \cdot \frac{37}{12} = \frac{24 \cdot 37}{39 \cdot 12} = \frac{888}{468} = \frac{74}{39}\]
3. Шаг 3: Выполняем деление:
   \[\frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{8 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{168}{90} = \frac{28}{15}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:
   \[\frac{74}{39} - \frac{28}{15} = \frac{74 \cdot 5}{39 \cdot 5} - \frac{28 \cdot 13}{15 \cdot 13} = \frac{370}{195} - \frac{364}{195} = \frac{6}{195} = \frac{2}{65}\]

Ответ: \(\frac{2}{65}\)