Вычислите: 107/89 + 64/70 + 107/89 + 25/70

Решение:

1. Перегруппируем слагаемые: \( (\frac{107}{89} + \frac{107}{89}) + (\frac{64}{70} + \frac{25}{70}) \).
2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
• \( \frac{107}{89} + \frac{107}{89} = \frac{107+107}{89} = \frac{214}{89} \)
• \( \frac{64}{70} + \frac{25}{70} = \frac{64+25}{70} = \frac{89}{70} \)
3. Теперь сложим полученные дроби: \( \frac{214}{89} + \frac{89}{70} \).
4. Найдем общий знаменатель для 89 и 70. Так как 89 — простое число, общий знаменатель будет их произведением: \( 89 \times 70 = 6230 \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{214}{89} = \frac{214 \times 70}{6230} = \frac{14980}{6230} \)
• \( \frac{89}{70} = \frac{89 \times 89}{6230} = \frac{7921}{6230} \)
6. Сложим дроби: \( \frac{14980}{6230} + \frac{7921}{6230} = \frac{14980 + 7921}{6230} = \frac{22901}{6230} \).

Ответ: \( \frac{22901}{6230} \).