Вычислите: 18/29 - 9/5 + 16/6

Решение:

1. Для начала упростим последнюю дробь: \( \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \).
2. Теперь задача выглядит так: \( \frac{18}{29} - \frac{9}{5} + \frac{8}{3} \).
3. Найдем общий знаменатель для 29, 5 и 3. Так как эти числа простые, общий знаменатель будет их произведением: \( 29 \times 5 \times 3 = 435 \).
4. Приведем все дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{18}{29} = \frac{18 \times (5 \times 3)}{435} = \frac{18 \times 15}{435} = \frac{270}{435} \)
• \( \frac{9}{5} = \frac{9 \times (29 \times 3)}{435} = \frac{9 \times 87}{435} = \frac{783}{435} \)
• \( \frac{8}{3} = \frac{8 \times (29 \times 5)}{435} = \frac{8 \times 145}{435} = \frac{1160}{435} \)
5. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{270}{435} - \frac{783}{435} + \frac{1160}{435} = \frac{270 - 783 + 1160}{435} = \frac{647}{435} \).

Ответ: \( \frac{647}{435} \).