Вычислите: 18/7 * (4/9 + 15/18)

Решение:

1. Сначала упростим дробь \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \).
2. Теперь сложим дроби в скобках: \( \frac{4}{9} + \frac{5}{6} \).
3. Найдем общий знаменатель для 9 и 6. Это 18.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \) и \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \).
5. Сложим дроби: \( \frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8+15}{18} = \frac{23}{18} \).
6. Теперь умножим \( \frac{18}{7} \) на \( \frac{23}{18} \): \( \frac{18}{7} \times \frac{23}{18} \).
7. Сократим 18 в числителе и знаменателе: \( \frac{1}{7} \times \frac{23}{1} = \frac{23}{7} \).

Ответ: \( \frac{23}{7} \).