Вычислите, используя свойства логарифмов. Обязательно распишите, какое свойство применяете. 4. \(\log_5\sqrt[3]{25}\)

Используем свойства степени и логарифма: \(\sqrt[3]{25}=25^{1/3}=(5^2)^{1/3}=5^{2/3}\), а \(\log_a(a^x)=x\).

\(\log_5\sqrt[3]{25}=\log_5 5^{2/3}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).