Вычислите, используя свойства логарифмов. Обязательно распишите, какое свойство применяете. 7. \(\frac{1}{2}\log_3 81+\log_3\sqrt{3}\)

Используем свойство: \(k\log_a b=\log_a(b^k)\), а также представим числа как степени основания.

\(\frac{1}{2}\log_3 81=\frac{1}{2}\cdot4=2\), поскольку \(81=3^4\).

\(\log_3\sqrt{3}=\log_3 3^{1/2}=\frac{1}{2}\).

\(2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).