9. Вычислите массовую долю карбоната кальция, содержащегося в известняке, если известно, что при обжиге 220 кг известняка было получено 112 кг негашёной извести.

Для решения задачи необходимо:

1. Записать уравнение реакции обжига известняка.
2. Рассчитать количество вещества негашеной извести.
3. На основании уравнения реакции определить количество вещества карбоната кальция, содержащегося в известняке.
4. Вычислить массу карбоната кальция.
5. Вычислить массовую долю карбоната кальция в известняке.

Запишем уравнение реакции обжига известняка:

$$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2$$

Рассчитаем количество вещества негашеной извести:

$$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$$

$$n(CaO) = \frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{112000}{56} = 2000 \text{ моль}$$

По уравнению реакции из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль негашеной извести, следовательно:

$$n(CaCO_3) = n(CaO) = 2000 \text{ моль}$$

Вычислим массу карбоната кальция:

$$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 16 \cdot 3 = 100 \text{ г/моль}$$

$$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 2000 \cdot 100 = 200000 \text{ г} = 200 \text{ кг}$$

Вычислим массовую долю карбоната кальция в известняке:

$$w(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(известняка)} = \frac{200}{220} = 0,909 \text{ или } 90,9 \%$$

Ответ: 90,9 %.