12. Вычислите наиболее удобным способом: \frac{5}{6} \cdot 7\frac{1}{3} + 7\frac{1}{3} \cdot 3\frac{10}{11} + 4\frac{2}{3} \cdot 7\frac{1}{3}.

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель за скобки: \(\frac{5}{6} \cdot 7\frac{1}{3} + 7\frac{1}{3} \cdot 3\frac{10}{11} + 4\frac{2}{3} \cdot 7\frac{1}{3} = 7\frac{1}{3} \cdot (\frac{5}{6} + 3\frac{10}{11} + 4\frac{2}{3})\)
2. Выполним сложение в скобках:

• \(\frac{5}{6} + 3\frac{10}{11} + 4\frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{43}{11} + \frac{14}{3} = \frac{55}{66} + \frac{258}{66} + \frac{308}{66} = \frac{621}{66} = \frac{207}{22}\)

3. Выполним умножение: \(7\frac{1}{3} \cdot \frac{207}{22} = \frac{22}{3} \cdot \frac{207}{22} = \frac{22 \cdot 207}{3 \cdot 22} = \frac{207}{3} = 69\)

Ответ: 69