13. Вычислите наиболее удобным способом: \frac{2}{3} \cdot 0.9 + 0.9 \cdot 4\frac{2}{9} + 6\frac{2}{3} \cdot 0.9.

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель за скобки: \(\frac{2}{3} \cdot 0.9 + 0.9 \cdot 4\frac{2}{9} + 6\frac{2}{3} \cdot 0.9 = 0.9 \cdot (\frac{2}{3} + 4\frac{2}{9} + 6\frac{2}{3})\)
2. Выполним сложение в скобках:

• \(\frac{2}{3} + 4\frac{2}{9} + 6\frac{2}{3} = \frac{2}{3} + \frac{38}{9} + \frac{20}{3} = \frac{6}{9} + \frac{38}{9} + \frac{60}{9} = \frac{104}{9}\)

3. Выполним умножение: \(0.9 \cdot \frac{104}{9} = \frac{9}{10} \cdot \frac{104}{9} = \frac{9 \cdot 104}{10 \cdot 9} = \frac{104}{10} = 10.4\)

Ответ: 10.4