Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками y = −x² − 6x − 5 и y = −x − 5.

Точки пересечения определяются из уравнения \(-x^2-6x-5=-x-5\): \(x=-5\) и \(x=0\). Между ними парабола расположена выше прямой.

\[S=\int_{-5}^{0}\bigl((-x^2-6x-5)-(-x-5)\bigr)\,dx=\int_{-5}^{0}(-x^2-5x)\,dx.\]

\[S=\left[-\frac{x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}\right]_{-5}^{0}=\frac{125}{6}.\]

Ответ: \(\frac{125}{6}\).