Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.20 Вычислите: a) 2 log 2+ log, 9;
Ответ:
a) Используем свойство логарифмов: $$a \cdot log_b c = log_b c^a$$ и $$log_b c + log_b d = log_b (c \cdot d)$$.
$$2 log_6 2+ log_6 9 = log_6 2^2 + log_6 9 = log_6 4 + log_6 9 = log_6 (4 \cdot 9) = log_6 36 = log_6 6^2 = 2$$
Ответ: 2
Похожие
- 5.12 a) log₁ 2; 2
- б) log₁ 8³; 2
- B) log₁ 4²; 2
- r) log₁ 1; 3 3
- д) log() 10g() ; 3 9
- e) log 4 16
- 5.13 a) log √2; 2
- 6) log2 √2;
- B) log3 √33;
- r) log √27;
- д) log √53;
- e) logs √55.
- 5.14 a) 4log2 3
- 6) 9logs 5;
- B) 49log7 3;
- г) 25log59
- д) 810827;
- e) 36logg 2.
- 5.15 a) 2 ; log2 3 √2
- 6) 3 log√37 ; log3 3
- B) (√3) 1083 5;
- г) 5083/5 ; log32
- д) 608363 ; logs
- e) (3/5) 1085 2
- 5.16 a) log216;
- 6) log3 (27/3);
- B) logs √5√5;
- r) log 9;
- д) log 1 128√2.
- 5.17 a) log6 2 + log6 3;
- 6) log8 +log8;
- B) log15 5+ log15 3;
- r) log 4 + log4 6;
- д) log2+log2 10; 5
- e) log 3 + log3 30. 3 10
- 5.18 a) log2 6-log2 3;
- 6) logs 75-log5 3;
- B) log3 36log3 4;
- r) log. 48-log4 3;
- 49 7 д) log log;; 57 50 50
- e) loga - log 3 3 100 3 100.
- 5.19 Используя свойство (3) логарифмов, преобразуйте выражение: a) log2 32;
- 6) log4 5°;
- B) log3 45;
- г) 2 log2 3;
- д) 3 log4 7; e) 2 log3 4.
- 6) log 1002 log; 2;
- B) 4 log 12 2 + 2 log12 3;
- г) log11 484-2 log11 2.
- 5.21* Докажите, что для в> 0, а > 0, а ≠ 1 и любого у (ү ≠ 0) loga b = logbl.
