Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.
$$\frac{5}{6} : \frac{5}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 5} = \frac{40}{30}$$
Сокращаем дробь на 10:
$$\frac{40}{30} = \frac{4}{3}$$
Выделяем целую часть:
$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$
Ответ: $$1\frac{1}{3}$$