1. Выполните действия: $$16\frac{1}{2} - 7\frac{9}{14}$$

Для решения этого примера необходимо сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем найти общий знаменатель и выполнить вычитание. $$16\frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{33}{2}$$ $$7\frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{107}{14}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{33}{2} - \frac{107}{14} = \frac{33 \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{107}{14} = \frac{231}{14} - \frac{107}{14} = \frac{231 - 107}{14} = \frac{124}{14}$$ Сокращаем дробь на 2: $$\frac{124}{14} = \frac{62}{7}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{62}{7} = 8\frac{6}{7}$$ Ответ: $$8\frac{6}{7}$$