5) Выполните действия: a) xy+y²:x+y; 8x 2x б) 6x²y .

а) Выполним деление $$\frac{xy+y^2}{8x} : \frac{x+y}{2x}$$.

$$\frac{xy+y^2}{8x} : \frac{x+y}{2x} = \frac{y(x+y)}{8x} \cdot \frac{2x}{x+y} = \frac{y \cdot 2x}{8x} = \frac{y}{4}$$

Ответ: $$\frac{y}{4}$$

б) Выполним умножение $$6x^2y \cdot \frac{2x}{3y^2}$$.

$$6x^2y \cdot \frac{2x}{3y^2} = \frac{6x^2y \cdot 2x}{3y^2} = \frac{12x^3y}{3y^2} = \frac{4x^3}{y}$$

Ответ: $$\frac{4x^3}{y}$$