412 Выполните действия: д) \(13\frac{21}{22} - 11\frac{3}{55}\);

д) Выполним действия: вычтем смешанные числа \(13\frac{21}{22}\) и \(11\frac{3}{55}\).

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(13\frac{21}{22} = \frac{13 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{286 + 21}{22} = \frac{307}{22}\)

\(11\frac{3}{55} = \frac{11 \cdot 55 + 3}{55} = \frac{605 + 3}{55} = \frac{608}{55}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 22 и 55 будет 110. Для этого числитель и знаменатель дроби \(\frac{307}{22}\) умножим на 5, а числитель и знаменатель дроби \(\frac{608}{55}\) умножим на 2:

\(\frac{307}{22} = \frac{307 \cdot 5}{22 \cdot 5} = \frac{1535}{110}\)

\(\frac{608}{55} = \frac{608 \cdot 2}{55 \cdot 2} = \frac{1216}{110}\)

Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(13\frac{21}{22} - 11\frac{3}{55} = \frac{1535}{110} - \frac{1216}{110} = \frac{1535-1216}{110} = \frac{319}{110}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{319}{110} = 2\frac{99}{110}\)

Сократим дробь:

\(2\frac{99}{110} = 2\frac{9}{10}\)

Ответ: \(2\frac{9}{10}\)