Для сложения смешанных чисел $$12\frac{19}{20} + 7\frac{7}{15}$$, нужно сложить целые части и дробные части.
$$12\frac{19}{20} + 7\frac{7}{15} = (12+7) + (\frac{19}{20} + \frac{7}{15}) = 19 + (\frac{19 cdot 3}{20 cdot 3} + \frac{7 cdot 4}{15 cdot 4}) = 19 + (\frac{57}{60} + \frac{28}{60}) = 19 + \frac{85}{60} = 19 + \frac{17 cdot 5}{12 cdot 5} = 19 + \frac{17}{12} = 19 + 1\frac{5}{12} = 20\frac{5}{12}$$
Ответ: $$20\frac{5}{12}$$