Для сложения смешанных чисел $$4\frac{4}{7} + 7\frac{2}{5}$$, нужно сложить целые части и дробные части.
$$4\frac{4}{7} + 7\frac{2}{5} = (4+7) + (\frac{4}{7} + \frac{2}{5}) = 11 + (\frac{4 cdot 5}{7 cdot 5} + \frac{2 cdot 7}{5 cdot 7}) = 11 + (\frac{20}{35} + \frac{14}{35}) = 11 + \frac{34}{35} = 11\frac{34}{35}$$
Ответ: $$11\frac{34}{35}$$