Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Выразите через х+у и ху a) x² + y²; б) (x−y)².
Ответ:
Выразим через $$x+y$$ и $$xy$$:
- a) $$x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy$$
Ответ: $$(x+y)^2 - 2xy$$. - б) $$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = (x^2 + y^2) - 2xy = (x+y)^2 - 2xy - 2xy = (x+y)^2 - 4xy$$
Ответ: $$(x+y)^2 - 4xy$$.
Похожие
- 1. Преобразуйте в многочлен: a) (2a+3)²; 6) (11b-2)²; в) (x+0,3y)²; г) (a-0,5b)²; д) (a²+b²); e) (0,1x⁴-y²)²; ж) (3x³-x⁶)²; 3) (1,5b-0,1b²)².
- 2. Замените * одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: a) (*+*)² =9x²+*+36y²; 6) (*-*)²=121a²-44ab+*;
- 3. Представьте в виде многочлена: a) 6ab-(a-3b)²; 6) (y-1)²-y(1-y);
- 4. Вычислите, используя формулу квадрата суммы или квадрата разности: a) 105²; б) 96²; в) 8,2²; г) 0,98².
- 5. Упростите выражение и найдите его значение: a) (а-3)² -а(а-2) при х=1,7; 6) (2x+3)² -2(2x+1) при х=-\frac{1}{3}; в) (5х+1)² -(5x-1)² при х = 0,2.
- 6. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: a) (a+5)²-(a+6)(a+4); 6) (a-4)²+(6-a)(a-9).
- 7. Докажите, что если x = a²-b², y=2ab, z= a²+b², то x² + y² = z².
- Э. Используя формулу квадрата суммы и квадрата разности, преобразуйте в мно a) (x−y)³; б) (y+b)⁴.
