15. Высота равностороннего треугольника равна 7/3. Найдите периметр этого треугольника. Ответ:

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Высота равностороннего треугольника связана с его стороной формулой $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где h - высота, а - сторона.

Дано: $$h = \frac{7}{\sqrt{3}}$$. Нужно найти периметр $$P = 3a$$.

Найдем сторону a:

$$\frac{7}{\sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$.

$$a = \frac{7 \cdot 2}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{14}{3}$$.

Тогда периметр равен:

$$P = 3a = 3 \cdot \frac{14}{3} = 14$$.

Ответ: 14