x-3 x²-3x 22. Постройте график функции у=4-. Определите, при каких зна- чениях т прямая ут не имеет с графиком общих точек.

Рассмотрим функцию $$y = 4 - \frac{x-3}{x^2-3x}$$.

Преобразуем функцию: $$y = 4 - \frac{x-3}{x(x-3)} = 4 - \frac{1}{x}$$, при условии $$x
eq 0$$ и $$x
eq 3$$.

Построим график функции $$y = 4 - \frac{1}{x}$$. Это гипербола, смещенная вверх на 4 единицы.

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком, если она проходит через точки разрыва функции $$y = 4 - \frac{1}{x}$$.

Точки разрыва находятся при $$x = 0$$ и $$x = 3$$.

Найдем значения функции в этих точках.

При $$x \to 0$$, $$y \to \infty$$. Следовательно, $$x=0$$ не подходит.

При $$x = 3$$, $$y = 4 - \frac{1}{3} = \frac{12-1}{3} = \frac{11}{3}$$.

Таким образом, прямая $$y = m$$ не имеет общих точек с графиком, если $$m = \frac{11}{3}$$.

Ответ: 11/3