121. Высота СН и биссектриса АК прямоугольного треуголь- ника АВС (ZC = 90°) пересекаются в точке М. Найдите острые углы треугольника АВС, если ∠CMK = 64°.

Ответ: ∠A = 26°, ∠B = 64°

Решение:

• В треугольнике CMK:

\[\angle MCK = 90° - \angle CMK = 90° - 64° = 26°\]

• Так как AK - биссектриса, то:

\[\angle A = 2 \cdot \angle MCK = 2 \cdot 26° = 52°\]

• В прямоугольном треугольнике ABC:

\[\angle B = 90° - \angle A = 90° - 52° = 38°\]

Ответ: ∠A = 52°, ∠B = 38°