18. x³ +3x² = 16x+48

18. Решим уравнение $$x^3 + 3x^2 = 16x + 48$$.

Перенесем слагаемые из правой части в левую:

$$x^3 + 3x^2 - 16x - 48 = 0$$

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^3 + 3x^2) + (-16x - 48) = 0$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$x^2(x + 3) - 16(x + 3) = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$(x^2 - 16)(x + 3) = 0$$

Разложим разность квадратов:

$$(x - 4)(x + 4)(x + 3) = 0$$

Приравняем каждый множитель к нулю:

$$x - 4 = 0$$ или $$x + 4 = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

$$x = 4$$ или $$x = -4$$ или $$x = -3$$

Ответ: $$x = 4; x = -4; x = -3$$