2x + y = 7, 2. Решите систему уравнений 2- x²-xy = 6.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x^2 - xy = 6 \end{cases}$$ Выразим y из первого уравнения: $$y = 7 - 2x$$. Подставим во второе уравнение: $$x^2 - x(7 - 2x) = 6$$ $$x^2 - 7x + 2x^2 = 6$$ $$3x^2 - 7x - 6 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$$ $$x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{6} = \frac{7 + 11}{6} = \frac{18}{6} = 3$$ $$x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{6} = \frac{7 - 11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$ Найдем соответствующие значения y: $$y_1 = 7 - 2x_1 = 7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$$ $$y_2 = 7 - 2x_2 = 7 - 2 \cdot (-\frac{2}{3}) = 7 + \frac{4}{3} = \frac{21 + 4}{3} = \frac{25}{3}$$ Ответ: (3; 1), (-2/3; 25/3)