14)y = sin x/4x³

$$y = \frac{\sin{x}}{4x^3}$$

Для нахождения производной функции используем правило производной частного:

$$y' = \frac{(\sin{x})'(4x^3) - \sin{x}(4x^3)'}{(4x^3)^2} = \frac{\cos{x} \cdot 4x^3 - \sin{x} \cdot 12x^2}{16x^6} = \frac{4x^3\cos{x} - 12x^2\sin{x}}{16x^6} = \frac{x^2(4x\cos{x} - 12\sin{x})}{16x^6} = \frac{4x\cos{x} - 12\sin{x}}{16x^4} = \frac{x\cos{x} - 3\sin{x}}{4x^4}$$

Ответ: $$y' = \frac{x\cos{x} - 3\sin{x}}{4x^4}$$