8)y = (x⁴ +7)(1+x⁵)

Для нахождения производной функции используем правило производной произведения:

$$y' = (x^4 + 7)'(1 + x^5) + (x^4 + 7)(1 + x^5)' = 4x^3(1 + x^5) + (x^4 + 7)(5x^4) = 4x^3 + 4x^8 + 5x^8 + 35x^4 = 9x^8 + 35x^4 + 4x^3$$

Ответ: $$y' = 9x^8 + 35x^4 + 4x^3$$