6)y = tgx+√√x

Для нахождения производной функции используем правило производной суммы, производную тангенса и степенной функции:

$$y' = (\tan{x})' + (\sqrt{\sqrt{x}})' = \frac{1}{\cos^2{x}} + (x^{\frac{1}{4}})' = \frac{1}{\cos^2{x}} + \frac{1}{4}x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{\cos^2{x}} + \frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}$$

Ответ: $$y' = \frac{1}{\cos^2{x}} + \frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}$$