7)y = 8/x⁻³-2sinx

Для нахождения производной функции необходимо использовать правило дифференцирования степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$ и табличное значение производной синуса $$(sinx)' = cosx$$.

7) $$y = \frac{8}{x^{-3}} - 2sinx$$

$$y = 8x^3 - 2sinx$$

$$y' = (8x^3)' - (2sinx)' = 8 \cdot 3x^{3-1} - 2cosx = 24x^2 - 2cosx$$

Ответ: $$y' = 24x^2 - 2cosx$$