Яблоко массой 0,3 кг брошено вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Вычислите его полную, кинетическую и потенциальную энергии при подъеме на высоту 1м. Сопротивление воздуха не учитывать.

Дано:

• Масса яблока, \( m = 0.3 \text{ кг} \)
• Начальная скорость, \( v_0 = 8 \text{ м/с} \)
• Высота подъема, \( h = 1 \text{ м} \)
• Ускорение свободного падения, \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (примем \( g=10 \text{ м/с}^2 \) для удобства)

Найти:

• Полную энергию, \( E_{полная} \)
• Кинетическую энергию, \( E_k \)
• Потенциальную энергию, \( E_p \)

Решение:

1. Начальная полная энергия:

Начальная энергия (на уровне броска, \( h=0 \), \( E_p=0 \)) равна начальной кинетической энергии:

\[ E_{полная, нач} = E_{k0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \times 0.3 \text{ кг} \times (8 \text{ м/с})^2 = 0.15 \text{ кг} \times 64 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 9.6 \text{ Дж} \]

2. Полная энергия на высоте 1 м:

По закону сохранения механической энергии (без сопротивления воздуха), полная энергия остается постоянной:

\[ E_{полная} = E_{полная, нач} = 9.6 \text{ Дж} \]

3. Потенциальная энергия на высоте 1 м:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле \( E_p = mgh \):

\[ E_p = 0.3 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 1 \text{ м} = 3 \text{ Дж} \]

4. Кинетическая энергия на высоте 1 м:

Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий: \( E_{полная} = E_k + E_p \).

Отсюда кинетическая энергия:

\[ E_k = E_{полная} - E_p = 9.6 \text{ Дж} - 3 \text{ Дж} = 6.6 \text{ Дж} \]

Ответ: На высоте 1 м: полная энергия равна 9.6 Дж, кинетическая энергия равна 6.6 Дж, потенциальная энергия равна 3 Дж.