Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 19: В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=120, HC=30 и ∠ACB=37°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
1. MC = AC/2 = 120/2 = 60.
2. MH = MC - HC = 60 - 30 = 30.
3. Следовательно, MH = HC.
4. Рассмотрим треугольник BHC. В нём угол BCH = 37 градусов.
5. BM=BC => треугольник BMC равнобедренный и углы BMC и BCM равны.
6. Угол BMC = 37 градусов.
7. Угол AMB = 180 - BMC = 180 - 37 = 143 градусов.
Ответ: ∠AMB = 143°.
Похожие
- Задача 10: Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.
- Задача 11: Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 18.
- Задача 12: Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит угол BAC пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 3.
- Задача 13: Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит угол BAC пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 4.
- Задача 14: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC=2 и BC=BM. Найдите AH.
- Задача 15: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC=79 и BC=BM. Найдите AH.
- Задача 16: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC=15 и BC=BM. Найдите AH.
- Задача 17: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC=26 и BC=BM. Найдите AH.
- Задача 18: В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ACB = 80°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.
- Задача 19: В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=120, HC=30 и ∠ACB=37°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.
