Задача 14: В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC=2 и BC=BM. Найдите AH.

Решение: 1. Пусть M - середина AC, тогда AM = MC = AC/2 = 2/2 = 1. 2. Рассмотрим треугольник BHC, где BH - высота. Тогда BH перпендикулярна AC и углу H равен 90 градусов. 3. Так как BC = BM, треугольник BMC равнобедренный, значит углы BMC и BCM равны. 4. Пусть HC = x, тогда AH = AC - HC = 2 - x. К сожалению, информации недостаточно, чтобы найти AH. Дополнительные данные (например, угол или другая сторона) необходимы для точного решения.