Задача 1. CB = 5, AC = 4, ∠ACB = 60°. Найти AB.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+CB^2-2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos 60^\circ=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdot\frac12=21.\)

Так как длина стороны положительна, \(AB=\sqrt{21}\).

Ответ: \(\sqrt{21}\).