Задача 5. AB = 2√2, AC = 2, ∠ACB = 135°. Найти ∠A.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\). Отсюда \(\sin B=\frac{2\sin135^\circ}{2\sqrt2}=\frac12\), значит \(B=30^\circ\). Угол B не может быть 150°, поскольку сумма углов треугольника уже превысила бы 180°.

Тогда \(A=180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ\).

Ответ: 15°.