Задача 2. AB = AC, AB = 6, ∠ABC = 30°. Найти BC.

Так как \(AB=AC\), треугольник равнобедренный, поэтому \(\angle ACB=30^\circ\), а \(\angle BAC=120^\circ\).

По теореме косинусов:

\(BC^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cdot\cos120^\circ=108.\)

Следовательно, \(BC=6\sqrt3\).

Ответ: \(6\sqrt3\).