Задача 8. AC = 4, BC = 3, ∠DCB = 60°. Луч CD является продолжением CA. Найти AB.

Так как CD — продолжение CA, внутренний угол треугольника при C равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

По теореме косинусов: \(AB^2=4^2+3^2-2\cdot4\cdot3\cdot\cos120^\circ=16+9+12=37\).

Ответ: \(\sqrt{37}\).