Задача 6. AB = √2, BC = √3, ∠BAC = 60°. Найти ∠B.

Такого треугольника не существует. По теореме синусов для указанных данных должно быть \(\sin C=\frac{AB\cdot\sin A}{BC}=\frac{\sqrt2\cdot\sin60^\circ}{\sqrt3}=\frac{\sqrt6}{2}>1\), а синус угла не может быть больше 1.

Ответ: данные задачи противоречивы; треугольник построить нельзя.