Задача 2. В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60°. Найдите диагональ AC.

В треугольнике ABD угол A прямой, а угол ABD равен 60°, значит угол ADB равен 30°. Сторона AB лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AB = 2 · 12 = 24 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD = 24 см.

Ответ: 24 см.