Задача 10. На рынке органических яиц (за десяток) спрос покупателей задан как P=35−Q, а предложение фермеров — P=5+2Q. Вводится ветеринарный сбор в размере 6 рублей с каждого проданного десятка яиц. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения сбора (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты сбора (Ps).

Сбор сдвигает предложение для покупателей вверх на 6 рублей за десяток. P2 — цена покупателя, Ps — сумма, остающаяся фермеру.

Первоначально: \(35-Q=5+2Q\), значит \(Q_1=10\) десятков и \(P_1=25\) рублей за десяток.

После сбора: \(35-Q=5+2Q+6\), откуда \(Q_2=8\). Цена покупателя: \(P_2=35-8=27\) рублей за десяток. Продавец получает \(P_s=27-6=21\) рубль за десяток.

Ответ: Q1 = 10 десятков, P1 = 25 руб.; Q2 = 8 десятков, P2 = 27 руб.; Ps = 21 руб.