Задача 4. В курортном поселке спрос на поездки такси задан уравнением P=30−2Q, а предложение услуг водителями — P=6+Q. В сезон отпусков мэрия вводит курортный сбор для перевозчиков в размере 3 рублей за каждую поездку. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения сбора (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты сбора (Ps).

Сбор для перевозчиков поднимает предложение, выраженное через цену для пассажира, на 3 рубля. P2 — цена пассажира, Ps — сумма, получаемая перевозчиком.

Первоначально: \(30-2Q=6+Q\), значит \(Q_1=8\) поездок и \(P_1=14\) рублей.

После сбора: \(30-2Q=6+Q+3\), откуда \(Q_2=7\). Цена пассажира: \(P_2=30-2\cdot7=16\) рублей. Перевозчик получает \(P_s=16-3=13\) рублей.

Ответ: Q1 = 8 поездок, P1 = 14 руб.; Q2 = 7 поездок, P2 = 16 руб.; Ps = 13 руб.